高一三角函数,请有才能的人不吝赐教,已知cos（六分之π-α）=三分之根号3,求cos（六分之5π+α）+sin²（α-六分之π）的值.

Question

高一三角函数,请有才能的人不吝赐教,
已知cos（六分之π-α）=三分之根号3,求cos（六分之5π+α）+sin²（α-六分之π）的值.

Answer 1

解cos（六分之π-α）
=-cos[π-（六分之π-α）]
=-cos（六分之5π+α）
即cos（六分之5π+α）=-cos（六分之π-α）=-三分之根号3=-√3/3
cos（六分之π-α）=cos（α-六分之π）=√3/3
sin²（α-六分之π）=1-cos²（α-六分之π）=1-（√3/3）²=√6/3
即cos（六分之5π+α）+sin²（α-六分之π）
=-√3/3+√6/3
=（√6-√3）/3