甲有5盒糖,乙有4盒糕,共值44元.如果甲、乙两人对换一盒,则每人所有物品的价值相等.

Question

甲有5盒糖,乙有4盒糕,共值44元.如果甲、乙两人对换一盒,则每人所有物品的价值相等.

Answer 1

甲乙对换一盒,则甲有糖4盒,糕1盒,乙有糖1盒,糕3盒
每人的价值相等,则价值都是 44÷2 =22（元）
方程法：
设每盒糖x元,每盒糕y元,依题意得
4x+y =22
x+3y =22
解之,得 x = 4,y =6
算术法：
因为甲乙价值相同,比较两人,可知甲比乙多3盒糖,少2盒糕,所以3盒糖的价钱相等于2盒糕,
1盒糕相当于 1.5盒糖.
乙有糖1盒,糕3盒,相当于有糖 1+3×1.5 = 5.5 盒
每盒糖的价钱是 22÷5.5 = 4（元）
每盒糕的价钱是 4×1.5 =6（元）
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