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数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,1/5,2/5……则此数列前2004项的和为?
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数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,1/5,2/5……则此数列前2004项的和为?
▼优质解答
答案和解析
规律：1/1； 1/2,2/2； 1/3,2/3,3/3； 1/4,2/4,3/4,4/4； 1/5,2/5……
1,1.5,2,2.5,3,3.5.
先算出第2004项是几：从1加到62的和为1953,
从1954项开始分母为63,最后一项分子为 2004-1953=51
则,第2004项是：51/63
先求出前1953项的和：分母为62的一组和为62*0.5+0.5=31.5
前1953项的和=（1+31.5）*62/2=1007.5
分母为63的一组和为：（1/63+51/63）*51/2=21又1/21
则此数列前2004项的和为：1007.5+21又1/21=1028又23/42
1,1.5,2,2.5,3,3.5.
先算出第2004项是几：从1加到62的和为1953,
从1954项开始分母为63,最后一项分子为 2004-1953=51
则,第2004项是：51/63
先求出前1953项的和：分母为62的一组和为62*0.5+0.5=31.5
前1953项的和=（1+31.5）*62/2=1007.5
分母为63的一组和为：（1/63+51/63）*51/2=21又1/21
则此数列前2004项的和为：1007.5+21又1/21=1028又23/42
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