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是属于公式法的平方差公式类型.一个正整数加上47得到一个自然数的平方,减上21加号呕得到另一个自然数的平方,就这个正整数.
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是属于公式法的平方差公式类型.一个正整数加上47得到一个自然数的平方,减上21加号呕得到另一个自然数的平方,就这个正整数.
▼优质解答
答案和解析
一个正整数加上47得到一个自然数的平方,则
这个正整数=X^2-47
减上21加号呕得到另一个自然数的平方,则
这个正整数又=y^2+21
X^2-47=y^2+21
X^2-Y^2=68
(X+Y)(X-Y)=68.68=2*34=4*17
如果 X+Y=34,X-Y=2,则X=18.Y=16
如果 X+Y=17,X-Y=4,则X=10.5,这与X属于自然数矛盾
所以X=18.Y=16
所以这个正整数=18^2-47=277
这个正整数=X^2-47
减上21加号呕得到另一个自然数的平方,则
这个正整数又=y^2+21
X^2-47=y^2+21
X^2-Y^2=68
(X+Y)(X-Y)=68.68=2*34=4*17
如果 X+Y=34,X-Y=2,则X=18.Y=16
如果 X+Y=17,X-Y=4,则X=10.5,这与X属于自然数矛盾
所以X=18.Y=16
所以这个正整数=18^2-47=277
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