欧阳修的《卖油翁》中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是半径为3cm的圆，

Question

欧阳修的《卖油翁》中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是半径为3cm的圆，中间有一正方形的钱孔，随机向铜钱上滴三滴油（油滴的大小忽略不计），至少有一滴油落入孔中的概率是 (7)/(8)，则正方形钱孔的边长是___．

Answer 1

∵设随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），油落入孔中的概率是P，
则随机向铜钱上滴三滴油（油滴的大小忽略不计），至少有一滴油落入孔中的概率是(7)/(8)，
则随机向铜钱上滴三滴油（油滴的大小忽略不计），三滴均落在孔外的概率是1-(7)/(8)=(1)/(8)，
即（1-P）³=(1)/(8)，
解得：P=(1)/(2)，
设正方形钱孔的边长是a，则(a2)/(π•32)=(1)/(2)，
解得：a=(3)/(2)√(2π)，
故答案为：(3)/(2)√(2π)