张老师请朋友去新开张的一火锅店吃饭，该火锅店开业酬宾加啤酒促销，推行两种消费方式：一种不收火锅锅底费，荤菜每份10元，素菜每份3元，啤酒免费；另一种收取28元火锅锅底费，荤

Question

张老师请朋友去新开张的一火锅店吃饭，该火锅店开业酬宾加啤酒促销，推行两种消费方式：一种不收火锅锅底费，荤菜每份10元，素菜每份3元，啤酒免费；另一种收取28元火锅锅底费，荤菜每份12元，素菜免费，啤酒免费且每喝一瓶啤酒倒抵本次消费现金4元．张老师和朋友荤、素、啤酒都点了，吃完后结账时发现：用这两种方式计算均需付100元，则张老师与他朋友共喝了______瓶啤酒．

Answer 1

设张老师和朋友点了荤菜x份，素菜y份，啤酒z瓶，由题意，得

10x+3y＝100    ①

28+12x−4z＝100②

，
由①，得
y=(100−10x)/(3)．
由②，得
z=3x-18．
∵x≥0，y≥0，z≥0且为整数，
∴

(100−10x)/(3)≥0

3x−18≥0

，
解得：6≤x≤10，
∴x=6，7，8，9，10．
当x=6时，
y=(40)/(3)，舍去，
当x=7时，
y=10，
当x=8时，
y=(20)/(3)，舍去，
当x=9时，
y=(10)/(3)，舍去，
当x=10时，
y=0．
∴x=7或10，
当x=7时，z=3，
当x10时，z=12．
故答案为：3瓶或12．