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某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买这两种笔记本共30本.(
题目详情
某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买这两种笔记本共30本.
(1)如果他们购买奖品共花费了300元,则这两种笔记本各买了多少本?
(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量,但又不多于B种笔记本数量2倍,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元.
①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;
②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?
(1)如果他们购买奖品共花费了300元,则这两种笔记本各买了多少本?
(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量,但又不多于B种笔记本数量2倍,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元.
①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;
②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?
▼优质解答
答案和解析
(1)设A种笔记本买了n本,则B种笔记本买了(30-n)本,
由题意得12n+8(30-n)=300,(2分)
解得n=15,
∴A、B种笔记本均为15本. (4分)
(2)由题意可知:w=12n+8(30-n)(6分)
又∵A种笔记本不少于B种笔记本,又不多于B种笔记本的2倍,
∴
,
解得:15≤n≤20,(8分)
∴w=4n+240(15≤n≤20)(10分)
∵4>0,
∴w随n的增大而增大,
∴当n=15时,w取到最小值为300元.(12分)
由题意得12n+8(30-n)=300,(2分)
解得n=15,
∴A、B种笔记本均为15本. (4分)
(2)由题意可知:w=12n+8(30-n)(6分)
又∵A种笔记本不少于B种笔记本,又不多于B种笔记本的2倍,
∴
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解得:15≤n≤20,(8分)
∴w=4n+240(15≤n≤20)(10分)
∵4>0,
∴w随n的增大而增大,
∴当n=15时,w取到最小值为300元.(12分)
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