AB两地相距50千米,甲乙丙三人从A地去B地,但只有一辆摩托车,且一次只能载一个人,已知三人步行速度5千米每小时,摩托车速度为15千米每小时,要求三人同时到达B地,问,三人怎样才能最快到达?

Question

A B两地相距50千米,甲乙丙三人从A地去B地,但只有一辆摩托车,且一次只能载一个人,已知三人步行速度5千米
每小时,摩托车速度为15千米每小时,要求三人同时到达B地,问,三人怎样才能最快到达?最少用时是多少?一道奥数题,

Answer 1

思路：丙先步行,甲带乙到达途中的某处,设为C地,然后放下乙,乙步行；甲返回去接丙,然后三人同时到达B地.

设乙坐车的时间为x小时
乙到达C时,
乙的行程：15x千米
丙的行程：5x千米
乙丙相距：15x-5x=10x千米
然后甲放下乙,返回接丙,与丙是相遇问题,
相遇需要：
10x÷（15+5）=0.5x小时
在此时间内,乙丙各自步行了：0.5x×5=2.5x千米
乙丙的距离还是10x千米
甲带上丙,与乙同时到达B地,是追击问题
追击时间：10x÷（15-5）=x小时
单看乙：
坐车时间：x小时
步行时间：0.5x+x=1.5x小时
15x+5×1.5x=50
x=20/9
最少时间：
x+1.5x=2.5x=50/9小时