为了测定河水的含砂量（即每立方米的河水含砂的质量）某同学测出10L河水的质量是10.18kg，已知砂的密度为2.5×103kg/m3，试根据上述数据求出河水含砂量为多少？

Question

为了测定河水的含砂量（即每立方米的河水含砂的质量）某同学测出10L河水的质量是10.18kg，已知砂的密度为2.5×10³kg/m³，试根据上述数据求出河水含砂量为多少？

Answer 1

已知：V=10L=10×10^-3m³，m=10.18kg，ρ_砂=2.5×10³kg/m³；
求：含砂量
m_砂+m_水=m ①；
V_砂+V_水=V ②；
V_砂=(m砂)/(ρ砂)③；
V_水=(m水)/(ρ水)④；
把③、④代入②得(m砂)/(ρ砂)+(m水)/(ρ水)=V；
∴m_水=（V-(m砂)/(ρ砂)）ρ_水⑤；
把⑤代入①得m_砂+（V-(m砂)/(ρ砂)）ρ_水=m；
∴m_砂=(m−ρ水V)/(1−(ρ水)/(ρ砂))=(10.18kg−1.0×103kg/m3×10×10−3m3)/(1−(1.0×103kg/m3)/(2.5×103kg/m3))=0.3kg；
∴河水含砂量为：(m砂)/(V)=(0.3kg)/(10×10−3m3)=30kg/m³，即每立方米的河水含砂的质量为30kg．
答：河水含砂量为30kg．