如图1所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图．砂和砂桶的质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．（1）实验开始

Question

如图1所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图．砂和砂桶的质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

（1）实验开始时需平衡摩擦，某同学的操作如下：将长木板的一端垫起适当的高度，小车后端连着已经穿过打点计时器的纸带，前端连着挂有砂和砂桶并跨过滑轮的细线，轻推小车，观察小车是否做匀速直线运动．此平衡摩擦的方法___（填“对”或“错”）．
（2）实验中还需满足m___ M（填“远小于”或“远大于”）．
（3）如图2所示，某同学在做实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，其中S₁=7.05cm，S₂=7.68cm，S₃=8.33cm，S₄=8.95cm，S₅=9.61cm，S₆=10.26cm，则A点处的瞬时速度大小是___m/s，加速度的大小是___m/s²．（保留两位有效数字）

Answer 1

（1）平衡摩擦力时，将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力，可以根据纸带上打的点迹是否均匀来判断是否做匀速运动，故该同学平衡摩擦力的方法是错误的；
（2）根据牛顿第二定律得，a=(mg)/(M+m)．
绳子的拉力为滑块的合力为T=Ma=(Mmg)/(M+m)=(mg)/(1+(m)/(M))．当m<（3） 利用匀变速直线运动的推论得：
v_A=(s3+s4)/(2T)=(0.0833+0.0895)/(0.2)=0.86m/s．
由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₆-s₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=(1)/(3)（a₁+a₂+a₃）
带入数据解得：a=0.64m/s²
故答案为：（1）错；（2）远小于；（3）0.86，0.64