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如图所示,两个质量都是M=0.4kg的砂箱A、B,并排放在光滑的水平桌面上,一颗质量为m=0.1kg的子弹以v0=140m/s的水平速度射向A,射穿A后,进入B并同B一起运动,测得A、B落地点到桌边缘的水平距
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如图所示,两个质量都是M=0.4kg的砂箱A、B,并排放在光滑的水平桌面上,一颗质量为m=0.1kg的子弹以v0=140m/s的水平速度射向A,射穿A后,进入B并同B一起运动,测得A、B落地点到桌边缘的水平距离之比为1:2,求子弹刚穿出砂箱A时的速度v及砂箱A、B离开桌面时的速度vA,vB是多大?
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答案和解析
A与B在离开桌面后都做平抛运动,下落的高度相等,由平抛运动的时间 t=
,知平抛运动的时间是相等的.
由水平距离:x=v0t,得:vA:vB=xA:xB=1:2 ①
选取向右为正方向,对全过程,使用动量守恒定律得:
mv0=MvA+(M+m)vB ②
联立①②得:vA=10m/s,vB=20m/s
子弹射穿A的过程中,有:mv0=mv+2MvA ③
代入数据得:v=60m/s
答:子弹刚穿出砂箱A时的速度v是60m/s,砂箱A、B离开桌面时的速度vA、vB分别是10m/s和20m/s.
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由水平距离:x=v0t,得:vA:vB=xA:xB=1:2 ①
选取向右为正方向,对全过程,使用动量守恒定律得:
mv0=MvA+(M+m)vB ②
联立①②得:vA=10m/s,vB=20m/s
子弹射穿A的过程中,有:mv0=mv+2MvA ③
代入数据得:v=60m/s
答:子弹刚穿出砂箱A时的速度v是60m/s,砂箱A、B离开桌面时的速度vA、vB分别是10m/s和20m/s.
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