如图，直线y=3x+3与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线的解析式为（）A．y=-33x+3B．y=-13x+3C．y=13x+23D．y=-13x+3

Question

如图，直线y=√(3)x+√(3)与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线的解析式为（　　）

A．y=-(√(3))/(3)x+√(3)
B．y=-(1)/(3)x+√(3)
C．y=(1)/(3)x+2√(3)
D．y=-(1)/(3)x+√(3)

Answer 1

原函数与x轴的交点是（-1，0），与y轴的交点是（0，√(3)）．
由于是绕点P旋转得到的函数解析式，所以新函数解析式还经过点P（0，√(3)）．
设原函数与x轴交于点A，新函数与x轴交于点B，那么OA=1，OP=√(3)．
利用两个90度可得到△POA∽△BOP，那么可得到OB=3，所以点B（3，0）．
设新函数解析式为y=kx+√(3)，把点B代入得，k=-(√(3))/(3)．故选A．