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求适合下列条件的椭圆标准方程椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4
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求适合下列条件的椭圆标准方程 椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4
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答案和解析
设长轴长为2a,焦距为2c,短轴长为2b
则 a+c=10
a-c=4
解方程组 a=7,c=3
∴ b²=a²-c²=40
（1）焦点在x轴上,方程为x²/49+y²/40=1
（2）焦点在y轴上,方程为y²/49+x²/40=1
则 a+c=10
a-c=4
解方程组 a=7,c=3
∴ b²=a²-c²=40
（1）焦点在x轴上,方程为x²/49+y²/40=1
（2）焦点在y轴上,方程为y²/49+x²/40=1
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