如图，直线y=-43x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，则OD的长=．

Question

如图，直线y=- (4)/(3)x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，则OD的长=___．

Answer 1

∵直线y=-(4)/(3)x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，
∴点A（3，0），点B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴AB=√(OA2+OB2)=5，
∵四边形OADC是菱形，
∴OE⊥AB，OE=DE，
∴OA•OB=OE•AB，
即3×4=5×OE，
解得：OE=2.4，
∴OD=2OE=4.8．
故答案为：4.8．