已知A(a,1)在抛物线y=ax²上,点P在x轴上,使得△OAP是等腰三角形,求出点P的坐标、

Question

已知A(a,1)在抛物线y=ax²上,点P在x轴上,使得△OAP是等腰三角形,求出点P的坐标、

Answer 1

分析：（1）由点A（1,a）在抛物线y=x2上,代入即可求解；（2）假设存在点P,根据△OAP是等腰三角形即可求解；

（1）∵点A（1,a）在抛物线y=x2上,
∴a=1；
∴A点的坐标为：（1,1）；
（2）假设存在点P,根据△OAP是等腰三角形,
∴OA=OP或OA=AP或OP=AP,
故P点坐标为：（根号2,0）；（-根号2,0）；（2,0）；（1,0）
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