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有一条抛物线,三位学生分别说出了它的一些性质:甲说:对称轴是直线x=2;乙说:与x轴的两个交点距离为6;丙说:顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9,请你写出满足上述全部条件的
题目详情
有一条抛物线,三位学生分别说出了它的一些性质:
甲说:对称轴是直线x=2;
乙说:与x轴的两个交点距离为6;
丙说:顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9,请你写出满足
上述全部条件的一条抛物线的解析式:
甲说:对称轴是直线x=2;
乙说:与x轴的两个交点距离为6;
丙说:顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9,请你写出满足
上述全部条件的一条抛物线的解析式:
y=-
(x-2)2+3或y=
(x-2)2-3
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y=-
(x-2)2+3或y=
(x-2)2-3
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▼优质解答
答案和解析
根据题意得:抛物线与x轴的两个交点的坐标为(-1,0),(5,0),顶点坐标为(2,3)或(2,-3),
设函数解析式为y=a(x-2)2+3或y=a(x-2)2-3;
把点(5,0)代入y=a(x-2)2+3得a=-
;
把点(5,0)代入y=a(x-2)2-3得a=
;
∴满足上述全部条件的一条抛物线的解析式为y=-
(x-2)2+3或y=
(x-2)2-3.
设函数解析式为y=a(x-2)2+3或y=a(x-2)2-3;
把点(5,0)代入y=a(x-2)2+3得a=-
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把点(5,0)代入y=a(x-2)2-3得a=
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∴满足上述全部条件的一条抛物线的解析式为y=-
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