已知椭圆的长轴是8，离心率是34，此椭圆的标准方程为（）A．x216+y29＝1B．x216+y27＝1或x27+y216＝1C．x216+y225＝1D．x216+y225＝1或x225+y216＝1

Question

已知椭圆的长轴是8，离心率是(3)/(4)，此椭圆的标准方程为（　　）

A．(x2)/(16)+(y2)/(9)＝1
B．(x2)/(16)+(y2)/(7)＝1或(x2)/(7)+(y2)/(16)＝1
C．(x2)/(16)+(y2)/(25)＝1
D．(x2)/(16)+(y2)/(25)＝1或(x2)/(25)+(y2)/(16)＝1

Answer 1

∵椭圆的长轴为8，离心率是(3)/(4)，
∴2a=8，e=(c)/(a)=(3)/(4)，解得a=4，c=3，b²=a²-c²=7，
因此，当椭圆的焦点在x轴上时，其方程为(x2)/(16)+(y2)/(7)＝1；
椭圆的焦点在y轴上时，其方程为(x2)/(7)+(y2)/(16)＝1．
故选：B