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求椭圆x²+y²;=5,x+2y+3z=6的长半轴和短半轴的长
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求椭圆x²+y²;=5,x+2y+3z=6的长半轴和短半轴的长
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答案和解析
x=5cosθ,y=5sinθ ,Z=2-(x+2y)/3=2-5根号5sin（θ+arctan0.5)/3
zmin=2-5根号5/3 zmax=2+5根号5/3
长轴端点A1（根号5,2根号5,2+5根号5/3）,A2（-根号5,-2根号5,2-5根号5/3）,
中心O'(0,0,2)
长轴长=|A1A2|=根号（20+80+125/9)=5根号41/3
短轴端点 B1（-2,1,2） ,B2（2,-1,2） 短轴长=2根号5
长半轴和短半轴的长 5根号41/6,根号5
zmin=2-5根号5/3 zmax=2+5根号5/3
长轴端点A1（根号5,2根号5,2+5根号5/3）,A2（-根号5,-2根号5,2-5根号5/3）,
中心O'(0,0,2)
长轴长=|A1A2|=根号（20+80+125/9)=5根号41/3
短轴端点 B1（-2,1,2） ,B2（2,-1,2） 短轴长=2根号5
长半轴和短半轴的长 5根号41/6,根号5
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