一道初一孩子才会的数学题哟~如果上次回答我那个问题的人再次看到这个的时候,请再次回答!1+2+2²+.+2六十二次方+2的63次方=

Question

一道初一孩子才会的数学题哟~如果上次回答我那个问题的人再次看到这个的时候,请再次回答!
1+2+2²+.+2六十二次方+2的63次方=

Answer 1

这可以看作一个等比数列
首项是2的零次方即1,公比为2,项数为64的等比数列.
根据等比数列求和公式的Sn=2^64-1
另外这是有关这个数列的一个数学小故事：
国际象棋是在64个黑白小方格相间排列而成的棋盘上玩的游戏.古印度有个数学家叫西萨 班 达依尔,有一天印度的王子命他想出一个好玩的游戏,于是chartranga游戏诞生了.因为游戏太好玩,所以王子决定赏赐数学家.王子问他想要什么.数学家说：“王子殿下,请您在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒玉米,在第二个小格内给我两粒,第三格内给四粒,照这样下去,每个小格都比前一个小格加一倍.陛下,把这样摆满棋盘上所有64格的玉米粒都赏给您的仆人吧!”
王子慷慨地答应了数学家的要求.但是没过多久,王宫里的其他数学家急忙忙跑来向王子报告了一个惊人的数字.这个惊人的数字,把全印度的玉米,不,即使是把亚洲甚至是全世界所有仓库里的玉米都加起来也远远不够.要想凑够这个数,还得全世界的人种好几百年玉米才行.如果造一个宽四米,高四米的粮仓来储存这些粮食,那么这个粮仓就要长三亿千米,可以绕地球赤道7500圈,或在太阳和地球之间打个来回..