电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4……按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在

Question

电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4……按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是51,试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数

Answer 1

k100=k0-1+2-3+4-5+6.-99+100=k0-(1+3+5.+99)+(2+4+6+.+100)=k0-(1+99)*50/2+(2+100)*50/2=k0-2500+2550=k0+50=51
k0=1