如图,圆O中,AB是直径,OC垂直于AB,D是OC中点,DE//AB交圆O于E,求角EBC和角EBA.埃.最近分都快用光了.==

Question

如图,圆O中,AB是直径,OC垂直于AB,D是OC中点,DE//AB交圆O于E,求角EBC和角EBA.
埃.最近分都快用光了.= =

Answer 1

连接OE,则OE=OC=2OD
在三角形ODE中,cos∠DOE=OD/OE=1/2,所以∠DOE=60度,即∠COE=60度
所以∠EBC=1/2∠COE=30度（圆周角是圆心角的一半）
因为弧AC的圆心角∠AOC=90度,弧AC的圆周角是其圆心角的一半
所以∠ABC=45度
所以∠EBA=∠ABC-∠EBC=45度-30度=15度
开学后稍微努点力,呵呵,也省点分了