三角形ABC,角B=2角C,AD系角A的平分线,证明,AB+AD=AC.请问该如何证明?是考卷的题目.--

题目详情

三角形ABC,角B=2角C,AD系角A的平分线,证明,AB+AD=AC.
请问该如何证明?
是考卷的题目.- -

▼优质解答

答案和解析

应该是AB+BD=AC吧?
在AC上取AT=AB
那么由于AD是角平分线,那么角BAD=角TAD AB=AT AD=AD
所以三角形BAD全等于三角形TAD
所以DT=BD,角ATD=角B=2角C
而角ATD=角TDC+角C
所以角TDC=角C
那么TC=TD
所以TC=BD
所以AC=AT+TC=AB+BD

看了三角形ABC,角B=2角C,...的网友还看了以下：

如何证明所有三角形都是等边三角形我看到的一个视频证明了那个命题!太奇怪了,完全找不到他推理错误不成立　2020-03-30 …

初2几何证明题四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两　2020-05-13 …

几何证明垂直问题已知直角三角形CAB 角A是直角AF垂直CB于FBD平分角B交AC于D 交AF于G 　2020-05-13 …

·一道的几何证明题有一个四棱锥．底面是正方形,侧面是4个全等的三角形．问．如何”证明”四个三角形是　2020-05-13 …

一道的几何证明题有一个四棱锥．底面是正方形,侧面是4个全等的三角形．问．如何证明四个三角形是等腰三　2020-05-13 …

初中几何怎么才能学好啊?从小数学几何图形学习就不是很好,怎么才能学好呢?比如说怎么证明三角形全等? 　2020-05-14 …

全等三角形判定方法的几何证明判定三角形全等有5种方法,即SAS,SSS,ASA,AAS,HL,但《　2020-06-08 …

在初中几何证明题时,如果运用到设某个角为x,要不要写为设某角为x°?在初中几何证明题时,如果运用到　2020-06-14 …

过焦点的直线与椭圆的交点与原点成的角如何证明过焦点的一条直线在其垂直于x轴时交点与原点所成角　2020-06-21 …

如何证的你要三角形如何证明等腰直角三角形　2020-06-22 …