如图所示，长L=0.20m的绝缘丝线的一端栓一质量为m=1.0×10-4kg带电荷量为q=+1.0×10-6C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电

Question

如图所示，长L=0.20m的绝缘丝线的一端栓一质量为m=1.0×10^-4kg带电荷量为q=+1.0×10^-6C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E=2.0×10³N/C，现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点，然后无初速地将小球释放，取g=10m/s²，求

（1）小球通过最高点B时速度的大小；
（2）小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小．
（3）若要使带电小球运动到最低点C，则在A处至少给小球多大的速度？

Answer 1

（1）从A到B过程，小球加速，根据动能定理，有：
qEL-mgL=(1)/(2)mv²-0
代入数据解得：v=2m/s 
（2）在B点，球受到重力、拉力和电场力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
F+mg-qE=m(v2)/(L)
代入数据解得：F=3×10^-3N 
（3）小球在最低点C时，电场力与重力的合力恰好提供向心力，即：qE-mg=(mv2C)/(L)
由A到C的过程中重力和电场力做功，由功能关系得：-qEL+mgL=(1)/(2)m

v

2 C

-(1)/(2)m

v

2 0

联立并代入数据得：v0=√(6)m/s
答：（1）小球通过最高点B时速度的大小为2m/s；
（2）小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小为3×10^-3N．
（3）若要使带电小球运动到最低点C，则在A处至少给小球的速度是√(6)m/s．