把a、b两个完全相同的导体小球分别用长为l的绝缘细线栓接，小球质量均为m．先让a球带上电量q的正电荷并悬挂于O点，现将不带电的小球b也悬挂于O点，两球接触后由于静电斥力分开，平衡

Question

把a、b两个完全相同的导体小球分别用长为l的绝缘细线栓接，小球质量均为m．先让a球带上电量q的正电荷并悬挂于O点，现将不带电的小球b也悬挂于O点，两球接触后由于静电斥力分开，平衡时两球相距l，如图所示．已知重力加速度为g，静电力常量为k，带电小球可视为点电荷．则两球平衡时a球所受的静电力大小F及O处的场强大小E，下列判断正确的是（　　）

A. F=

(kq2)/(2l2)

B. F=

(kq2)/(4l2)

C. E=

(2mg)/(q)

D. E=

(mg)/(q)

Answer 1

AB、由题目中：先让a球带上电量q的正电荷并悬挂于O点，现将不带电的小球b也悬挂于O点，那么两球带下同种电荷，电量为(q)/(2)，
依据库仑定律，则有：a球所受的静电力大小F=(k(q)/(2)•(q)/(2))/(l2)=(kq2)/(4l2)，故A错误，B正确；
CD、依据点电荷电场强度公式E=k(Q)/(r2)，根据矢量的合成法则，结合三角知识，则有：O处的场强大小E=(kq)/(2l2)×2cos30°，
若b球受力分析，依据平衡条件，则受到电场力F=(q)/(2)•(k(q)/(2))/(l2)，再由三角知识，则有：mg=Ftan30°，
因此那么a球在O点的电场强度大小为E=(2mg)/(q)，故C正确，D错误；
故选：BC．