“浮筒打捞法”打捞沉船．将空心金属筒灌满水沉到水底，由潜水员下水，用钢缆把浮筒与沉船栓住．启动打捞船上的压气机，把空气压进筒中排出水，这些浮筒就会带着沉船一起浮到水面

Question

“浮筒打捞法”打捞沉船．将空心金属筒灌满水沉到水底，由潜水员下水，用钢缆把浮筒与沉船栓住．启动打捞船上的压气机，把空气压进筒中排出水，这些浮筒就会带着沉船一起浮到水面上．有一个正方体空心铝合金浮筒模型，如图所示．已知模型重8N，总体积为1000cm³，放入圆柱形容器中，漂浮于水面上．圆柱形容器底面积是模型底面积的2倍．（ρ_合金=2×10³kg/m³）求：

（1）模型受到的浮力多大？
（2）使模型悬浮在水中，需将容器中的水向空心部分注入多少N？
（3）模型充水悬浮时，容器底部受到水的压强比容器中只有水时所受水的压强变化了多少？

Answer 1

（1）因为模型漂浮，所以模型受到的浮力等于重力，即F_浮=G=8N；     
（2）模型悬浮时受到的浮力：F_浮′=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1000×10^-6m³=10N，则
模型悬浮在水中，需将容器中的水向空心部分注入水的重力：G_水=10N-8N=2N；
（3）因为模型为正方体，并且体积为1000cm³，所以正方体的边长为10cm，其底面积为10cm×10cm=100cm²=0.01m²；
因为圆柱形容器底面积是模型底面积的2倍，因此圆柱形容器的底面积为2×0.01m²=0.02m²；
因为金属筒为圆柱状，所以由p=(F)/(S)可知，容器底部受到压强的变化量为：△p=(G模型)/(S)=(8N)/(0.02m2)=400Pa．
答：（1）模型受到的浮力为8N；
（2）使模型悬浮在水中，需将容器中的水向空心部分注入2N；
（3）模型充水悬浮时，容器底部受到水的压强比容器中只有水时所受水的压强变化了400Pa．