如图所示，长L=1m的细线一端固定在O点，另一端栓质量m=0.5kg的小球，在最低点A给小球以水平初速度v0=8m/s，小球恰好能通过圆周的最高点B，g=10m/s2，求：（1）小球初始时刻在A点的角速度ω大

Question

如图所示，长L=1m的细线一端固定在O点，另一端栓质量m=0.5kg的小球，在最低点A给小球以水平初速度v₀=8m/s，小球恰好能通过圆周的最高点B，g=10m/s²，求：

（1）小球初始时刻在A点的角速度ω大小；
（2）小球初始时刻在A点受到的细线的拉力F大小；
（3）小球从A到B过程中空气阻力做功W．

Answer 1

（1）根据角速度和线速度的关系可得：ω=(v0)/(L)=8rad/s；
（2）根据牛顿第二定律可得：F-mg=m(v20)/(L)，
解得：F=mg+m(v20)/(L)=5N+0.5×(64)/(1)N=37N；
（3）小球恰好能通过圆周的最高点B，则mg=m(v2B)/(L)，
解得v_B=√(10)m/s；
从最低点到B根据动能定理可得：-mg•2L+W=(1)/(2)m

v

2 B

-(1)/(2)m

v

2 0

，
解得：W=-8.5J．
答：（1）小球初始时刻在A点的角速度ω大小为8rad/s；
（2）小球初始时刻在A点受到的细线的拉力F大小为37N；
（3）小球从A到B过程中空气阻力做功为-8.5J．