打桩机是利用冲击力将桩打入地层的桩工机械。图甲是落锤式打桩机实物图。桩锤由卷扬机用吊钩提升，释放后自由下落而打桩。其原理示意图如图乙所示。已知桩锤的质量M=400Kg，桩锤

Question

打桩机是利用冲击力将桩打入地层的桩工机械。图甲是落锤式打桩机实物图。桩锤由卷扬机用吊钩提升，释放后自由下落而打桩。其原理示意图如图乙所示。已知桩锤的质量M=400Kg，桩锤底面积S ₁ =0.1m ² ，桩的顶面积S ₂ =0.04 m ² 。g取10N/ Kg.
（1）若桩锤自由下落打在桩上的瞬时压力位F=2.0×10 ³ N，求此时桩锤对桩的压强。
（2）若卷扬机把桩锤匀速提升1.8m.，所用时间为2s，在此提升过程中卷扬机的效率为60％，求卷扬机的功率。

Answer 1

（1）桩锤对桩的压强是P= = =5×10 ⁴ Pa；
（2）卷扬机克服重力做的功W _有 =mgh=400kg×10N/Kg×1.8m=7.2×10 ³ J，
卷扬机的效率是η= = ×100％=60％，解得，P=6000W．