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用一条20米长的绳子围一块地,这条绳子最多能围出多少平方米的土地?
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用一条20米长的绳子围一块地,这条绳子最多能围出多少平方米的土地?
▼优质解答
答案和解析
定理:周长相等的条件下,所有平面图形中圆的面积最大.
要解此题首先要接受上述定理,至于上述定理是怎么证明的,不是我们现在要谈的内容,交给数学研究的人去办吧,我们现在只是要利用这个定理解这道题.
根据上述定理,我们把一条20米长的绳子围成一个圆,该圆的周长是20米,那么半径R就是20÷2π=20÷2÷3.14≈3.18米.该圆的面积=π×R×R=3.14×3.18×3.18≈31.8平方米.
这就是这个问题的答案.这条绳子能围出约31.8平米的土地.
要解此题首先要接受上述定理,至于上述定理是怎么证明的,不是我们现在要谈的内容,交给数学研究的人去办吧,我们现在只是要利用这个定理解这道题.
根据上述定理,我们把一条20米长的绳子围成一个圆,该圆的周长是20米,那么半径R就是20÷2π=20÷2÷3.14≈3.18米.该圆的面积=π×R×R=3.14×3.18×3.18≈31.8平方米.
这就是这个问题的答案.这条绳子能围出约31.8平米的土地.
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