把一物体由地面竖直向上抛出去，物体能上升的最大高度为H，所受空气阻力大小恒定.物体上升过程中，到高度为h1处时，其重力势能与动能相等，下降过程中到高度为h2处时重力势能与动能

Question

把一物体由地面竖直向上抛出去，物体能上升的最大高度为H，所受空气阻力大小恒定.物体上升过程中，到高度为h₁处时，其重力势能与动能相等，下降过程中到高度为h₂处时重力势能与动能相等，则（　　）
A. h₁＜(H)/(2)，h₂＜(H)/(2)
B. h₁＜(H)/(2)，h₂＞(H)/(2)
C. h₁＞(H)/(2)，h₂＞(H)/(2)
D. h₁＞(H)/(2)，h₂＜(H)/(2)

Answer 1

设抛出点为零势能面，在h₁处动能和势能相等，则有：(1)/(2)mv2=mgh₁  ①
从h₁处运动到最高点的过程中，根据动能定理得：
0-(1)/(2)mv2=-（mg+f）（H-h₁）   ②
由①②解得h₁=((mg+f))/(2mg+f)H＞(H)/(2)；
同理在下降过程中：(1)/(2)mv2=mgh₂  ③
(1)/(2)mv2=（mg-f）（H-h₂）   ④
由③④得：h₂=((mg−f))/(2mg−f)H＜(H)/(2)
故选：D．