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ABCD为正方形,点P为△ABC的内心,问:DP于DA有何数量关系,证明你的结论结果是DP=DA,求证明过程
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ABCD为正方形,点P为△ABC的内心,问:DP于DA有何数量关系,证明你的结论
结果是DP=DA,求证明过程
结果是DP=DA,求证明过程
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答案和解析
因为P为△ABC的内心,因此AP平分∠BAC
∠PAC=∠BAC/2=22.5
∠DAP=∠DAC+∠PAC=45+22.5=67.5
∠DPA=180-(∠DAP+∠ADP)=180-(67.5+45)=67.5
所以,∠DAP=∠DPA
DP=DA
∠PAC=∠BAC/2=22.5
∠DAP=∠DAC+∠PAC=45+22.5=67.5
∠DPA=180-(∠DAP+∠ADP)=180-(67.5+45)=67.5
所以,∠DAP=∠DPA
DP=DA
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