（2013•浦东新区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连接AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果BEEC＝32．求EFEG的值．

Question

（2013•浦东新区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连接AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果(BE)/(EC)＝(3)/(2)．求(EF)/(EG)的值．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，△GEC∽△GAD，
∴(EF)/(AF)＝(BE)/(AD)，(EG)/(AG)＝(EC)/(AD)，
∵(BE)/(EC)＝(3)/(2)，
∴(BE)/(AD)＝(3)/(5)，(CE)/(AD)＝(2)/(5)，
∴(EF)/(AF)=(3)/(5)，(EG)/(AG)=(2)/(5)，
∴(EF)/(AE)=(3)/(8)，(EG)/(AE)=(2)/(3)，
∴(EF)/(EG)=(9)/(16)．