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一道求范围的题方程x^2+(2a-3)x+a^2-15=0的一根比-2大一根比-2小,求a的范围
题目详情
一道求范围的题
方程x^2+(2a-3)x+a^2-15=0的一根比-2大一根比-2小,求a的范围
方程x^2+(2a-3)x+a^2-15=0的一根比-2大一根比-2小,求a的范围
▼优质解答
答案和解析
x²+(2a-3)x+a²-15=0
根据题意,设两根为m和n,m＞-2,n＜-2,则
(m+2)(n+2)＜0
mn+2(m+n)+4＜0
a²-15+2(3-2a)+4＜0
a²-4a-5＜0
(a-5)(a+1)＜0
-1＜a＜5
根据题意,设两根为m和n,m＞-2,n＜-2,则
(m+2)(n+2)＜0
mn+2(m+n)+4＜0
a²-15+2(3-2a)+4＜0
a²-4a-5＜0
(a-5)(a+1)＜0
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