龙卷风是在极不稳定天气下由空气强烈对流运动而产生的一种伴随着高速旋转的漏斗状云柱的强风涡旋．其中心附近风速可达100m/s～200m/s，最大300m/s，其中心的气压可以比周围气压低百分之

Question

龙卷风是在极不稳定天气下由空气强烈对流运动而产生的一种伴随着高速旋转的漏斗状云柱的强风涡旋．其中心附近风速可达100m/s～200m/s，最大300m/s，其中心的气压可以比周围气压低百分之十，一般可低至400hPa，最低可达200hPa．2011年5月初，美国南部地区遭遇龙卷风袭击，大量市镇被毁，数百人丧生．在龙卷风旋转的过程中，有A、B两个质量相同的物体随龙卷风一起旋转，将龙卷风模拟成如图所示，假设两物体做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．A的线速度必定大于B的线速度
B．A的角速度必定大于B的角速度
C．A的向心加速度必定大于B的向心加速度
D．A的周期必定大于B的周期

Answer 1

对任一物体受力分析，物体受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图

根据牛顿第二定律，有：F_向=mgtanθ=m(v2)/(r)=mrω²=ma=mr(4π2)/(T2)，则得：
A、线速度v=√(grtanθ)，由于A球的转动半径较大，A线速度较大．故A正确；
B、角速度ω=√((gtanθ)/(r))，由于A球的转动半径较大，A的角速度较小，故B错误；
C、向心加速度 a=gtanθ，与r无关，则两个物体的向心加速度大小相等．故C错误．
D、周期T=2π√((r)/(gtanθ))，则得A的周期必定大于B的周期，故D正确．
故选：AD．