求助一道高中物理动力学题一质量为m的子弹以水平速度v0射入置于光滑水平面上原来静止的质量为M的木块,在子弹相对木块运动的过程中,子弹钻进木块的深度为d（未击穿）,木块的位移

Question

【求助】一道高中物理动力学题
一质量为m的子弹以水平速度v0射入置于光滑水平面上原来静止的质量为M的木块,在子弹相对木块运动的过程中,子弹钻进木块的深度为d（未击穿）,木块的位移为s,求：
1、木块对子弹的摩擦力做的功
2、子弹队木块的摩擦力做的功
3、子弹和木块的最终速度
4、木块对子弹的摩擦阻力（可视为恒力）
求具体步骤和详细解答,请尽量用动能定理的方法来解决,多谢~

Answer 1

不要一味地扣动能定理,这里还考了动量定理.木块处光滑水平面上,空气阻力忽略,那么子弹和木块两者组成的系统水平方向上不受外力作用,故动量守恒即为mv0.又子弹最终相对于木块静止,两者就以相同的速度（设为v1)同向运动,总动量为（m+M)v1.由mv0=(m+M)v1可求得v1=mv0/(m+M),木块对子弹摩擦力做功等于子弹动能的增加量1/2*m(v1^2-v0^2)（注：因为力做负功,故这里的增加量为负值）.同理子弹对木块的摩擦力做功为1/2*M*v1^2.第三问即求v1.第四问,两摩擦力做功（不要正负号,若要则为和）之差就是两者相对运动时摩擦力做功转化为内能的部分,也就是摩擦力（设为f）乘以相对位移,即f*d.于是得f*d=1/2*m(v0^2-v1^2)-1/2Mv1^2.再废话一句,后者时就是系统前后动能之差,但这是有前提的,就是只摩擦力这对内力做功,其它的内力和外力不做功.至于s与水平面光滑是重复条件,因此没有用到.用s不用动量守恒求就会出现恒等式,一个等式两个未知量,还是要知道最终子弹与木块速度相同,结果又用到动量守恒.