在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

Question

在△ABC中，B=60°，b²=ac，则△ABC一定是（　　）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形

Answer 1

由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac，又b²=ac，
∴a²+c²-ac=ac，∴（a-c）²=0，∴a=c，∴A=B=C=60°，
∴△ABC的形状是等边三角形．
故选D．