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在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
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在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
▼优质解答
答案和解析
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，又b2=ac，
∴a2+c2-ac=ac，∴（a-c）2=0，∴a=c，∴A=B=C=60°，
∴△ABC的形状是等边三角形．
故选D．
∴a2+c2-ac=ac，∴（a-c）2=0，∴a=c，∴A=B=C=60°，
∴△ABC的形状是等边三角形．
故选D．
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