怎样写勾股定理的证明方法和阐述勾股定理,并用图形以及字母表示出来?（急）1、勾股定理的证明方法；2、阐述勾股定理,并用图形以及字母表示出来；（这是数学老师给我们的做业）紧急

Question

怎样写勾股定理的证明方法和阐述勾股定理,并用图形以及字母表示出来?（急）
1、 勾股定理的证明方法；2、 阐述勾股定理,并用图形以及字母表示出来；（这是数学老师给我们的做业）紧急!

Answer 1

邹元治证明
以a、b 为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于. 把这四个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上,B、F、C三点在一条直线上,C、G、D三点在一条直线上.
∵ RtΔHAE ≌ RtΔEBF,
∴ ∠AHE = ∠BEF.
∵ ∠AEH + ∠AHE = 90?,
∴ ∠AEH + ∠BEF = 90?.
∴ ∠HEF = 180?―90?= 90?.
∴ 四边形EFGH是一个边长为c的
正方形. 它的面积等于c2.
∵ RtΔGDH ≌ RtΔHAE,
∴ ∠HGD = ∠EHA.
∵ ∠HGD + ∠GHD = 90?,
∴ ∠EHA + ∠GHD = 90?.
又∵ ∠GHE = 90?,
∴ ∠DHA = 90?+ 90?= 180?.
∴ ABCD是一个边长为a + b的正方形,它的面积等于.
∴ . ∴ .