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已知m²+n²=5,x²+y²=41,求多项式(mx+ny)²+(nx-my)²的值
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已知m²+n²=5,x²+y²=41,求多项式(mx+ny)²+(nx-my)²的值
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答案和解析
(mx+ny)²+(nx-my)²
=(mx)²+(ny)²+(nx)²+(my)²
=x²(m²+n²)+y²(n²+m²)
=(x²+y²)(m²+n²)
=41*5
=205
=(mx)²+(ny)²+(nx)²+(my)²
=x²(m²+n²)+y²(n²+m²)
=(x²+y²)(m²+n²)
=41*5
=205
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