（2014•济南一模）某待测电阻Rx的阻值在80Ω～100Ω之间，现要测量其电阻的阻值，实验窒提供如下器材A．电流表A1（量程50mA、内阻约lΩ）B．电流表A2（量程200mA、内阻约为0.2Ω）C．电流表A3

Question

（2014•济南一模）某待测电阻R_x的阻值在80Ω～100Ω之间，现要测量其电阻的阻值，实验窒提供如下器材
A．电流表A₁（量程50mA、内阻约lΩ）
B．电流表A₂（量程200mA、内阻约为0.2Ω）
C．电流表A₃（量程0.6A、内阻约为0.1Ω）
D．定值电阻R₀=30Ω
E．滑动变阻器R（最大阻值约为10Ω）
F．电源E（电动势为4V）
G．开关S、导线若干
①某同学设计了一个测量电阻R_x的实验电路，如图所示．为保证测量时电流表读数不小于其量程的(1)/(3)，M、N两处的电流表应分别选用：M为______，N为______  （选填“A₁”、“A₂”或“A₃”）
②若M、N电表的读数分别为I_M、I_N，则R_x的计算式为R_x=

((IN−IM)R0)/(IM)

((IN−IM)R0)/(IM)

③考虑本次测量存在一定的系统误差，所以测量值比真实值______．

Answer 1

①通过待测电阻的最大电流约为：I_M=(E)/(RX)=(4V)/(80Ω)=0.05A=50mA，因此M处的电流表可选A₁；
通过N出的最大电流约为：I_N=I_M+(E)/(R0)=0.05A+(4V)/(30Ω)≈0.183A=183mA，
为保证测量时电流表读数不小于其量程的三分之一，N处的电流表应选A₂；
②通过定值电阻R₀的电流I=I_N-I_M，并联电路两端电压U=IR₀=（I_N-I_M）R₀，
待测电阻阻值：R_X=(U)/(I)=((IN−IM)R0)/(IM)．
③由电路图可知，待测电阻与电流表A₁串联，由欧姆定律求出的电阻阻值为待测电阻阻值与电流表A₁内阻之和，所以电阻的测量值大于真实值．
故答案为：①A₁；A₂；②((IN−IM)R0)/(IM)；③偏大．