n+1/n的最小值怎么求?如题.

Question

n+1/n的最小值怎么求?
如题.

Answer 1

首先说下：如果n＜0,原式是没有最小值,只有最大值 只有n＞0,原式有最小值2 这道题联系根与方程的关系来解决是最简单的：设n+(1/n)=x 化简可得n^2-nx+1=0 由于n是一个实数,故上述方程要求有实数解.根据根与系数关系可得X^2-4≥0 即可得：x≥2或x≤-2 故：x的最小值为2 此时可得n=1