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如图甲所示为车站使用的水平传送装置的示意图.绷紧的传送带长度L=2.0m,以v=3.0m/s的恒定速率运行,传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m.现有一行李箱(可视为质点)质量m=10kg
题目详情
如图甲所示为车站使用的水平传送装置的示意图.绷紧的传送带长度L=2.0m,以v=3.0m/s的恒定速率运行,传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m.现有一行李箱(可视为质点)质量m=10kg,以v0=1.0m/s的水平初速度从A端滑上传送带,被传送到B端时没有被及时取下,行李箱从B端水平抛出,行李箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.20,不计空气阻力,重力加速度g取l0m/s2.
(1)求行李箱从传送带上A端运动到B端过程中行李箱的速度;
(2)传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦,求为运送该行李箱电动机多消耗的电能;
(3)若传送带的速度v可在0~5.0m/s之间调节,仍以v0的水平初速度从A端滑上传送带,且行李箱滑到B端均能水平抛出.请你在图乙中作出行李箱从B端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图象.(要求写出作图数据的分析过程)
(1)求行李箱从传送带上A端运动到B端过程中行李箱的速度;
(2)传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦,求为运送该行李箱电动机多消耗的电能;
(3)若传送带的速度v可在0~5.0m/s之间调节,仍以v0的水平初速度从A端滑上传送带,且行李箱滑到B端均能水平抛出.请你在图乙中作出行李箱从B端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图象.(要求写出作图数据的分析过程)
▼优质解答
答案和解析
(1)行李箱刚滑上传送带时做匀加速直线运动,设行李箱受到的摩擦力为Ff
根据牛顿第二定律有:Ff=μmg=ma
解得 a=μg=2.0 m/s2
设行李箱速度达到v=3.0 m/s时的位移为s1
v2-v02=2as1
则得 s1=
=2.0 m=L
即行李箱在传动带上刚好能加速达到传送带的速度是3.0 m/s.
(2)在行李箱匀加速运动的过程中,传送带上任意一点移动的长度 s=vt=3 m
行李箱与传送带摩擦产生的内能 Q=μmg(s-s1)
行李箱增加的动能△Ek=
m(v2-v02)
设电动机多消耗的电能为E,根据能量转化与守恒定律得
E=△Ek+Q
解得 E=60 J
(3)物体匀加速能够达到的最大速度 vm=
=3.0 m/s
当传送带的速度为零时,行李箱匀减速至速度为零时的位移为:
s0=
=0.25 m<L
当传送带的速度0<v<3.0 m/s时,行李箱的水平位移x=vt,式中t=
=0.3 s为恒量,即水平位移x与传送带速度v成正比.
当传送带的速度v≥3.0 m/s时,x=vm
=0.9 m 行李箱从传送带水平抛出后的x-v图象如图所示.
答:(1)行李箱从传送带上A端运动到B端过程中行李箱的速度是3.0 m/s;
(2)为运送该行李箱电动机多消耗的电能是60J;
(3)行李箱从B端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图象如图.
根据牛顿第二定律有:Ff=μmg=ma
解得 a=μg=2.0 m/s2
设行李箱速度达到v=3.0 m/s时的位移为s1
v2-v02=2as1
则得 s1=
v2-
| ||
2a |
即行李箱在传动带上刚好能加速达到传送带的速度是3.0 m/s.
(2)在行李箱匀加速运动的过程中,传送带上任意一点移动的长度 s=vt=3 m
行李箱与传送带摩擦产生的内能 Q=μmg(s-s1)
行李箱增加的动能△Ek=
1 |
2 |
设电动机多消耗的电能为E,根据能量转化与守恒定律得
E=△Ek+Q
解得 E=60 J
(3)物体匀加速能够达到的最大速度 vm=
|
当传送带的速度为零时,行李箱匀减速至速度为零时的位移为:
s0=
| ||
2a |
当传送带的速度0<v<3.0 m/s时,行李箱的水平位移x=vt,式中t=
|
当传送带的速度v≥3.0 m/s时,x=vm
|
答:(1)行李箱从传送带上A端运动到B端过程中行李箱的速度是3.0 m/s;
(2)为运送该行李箱电动机多消耗的电能是60J;
(3)行李箱从B端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图象如图.
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