如图所示，一足够长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球静置于地面，并用手托住b球，使轻绳刚好绷紧，此时b球距地面高度h=0.6m．由静止释放b球，在b球着

Question

如图所示，一足够长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球静置于地面，并用手托住b球，使轻绳刚好绷紧，此时b球距地面高度h=0.6m．由静止释放b球，在b球着地前的瞬间，a球立即与轻绳脱离．已知m_b=2m_a，g取10m/s²，不计空气阻力．求：

（1）b球着地时的速度大小；
（2）a球从开始脱离轻绳至再次回到地面的时间．

Answer 1

（1）b下落的过程，对小球a和b，由系统的机械能守恒得：
m_bgh=m_agh+(1)/(2)（m_a+m_b）v²
代入数据得：v=2m/s       
（2）a球脱离轻绳后做竖直上抛运动，可以看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，小球a落地时通过的位移为-h，由运动学规律得：
-h=vt-(1)/(2)gt²
解得：t=0.6s，（t=-0.2s舍去）   
答：（1）b球着地时的速度大小是2m/s；
（2）a球从开始脱离轻绳至再次回到地面的时间是0.6s．