小球被绳子牵引在光滑水平的板上做匀速圆周运动，其半径R=30cm，速率v=1.0m/s，现牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动．绳子绷紧瞬间沿绳方向的速度突变

Question

小球被绳子牵引在光滑水平的板上做匀速圆周运动，其半径R=30cm，速率v=1.0m/s，现牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动．绳子绷紧瞬间沿绳方向的速度突变为零．
求（1）实现这一过渡所经历的时间
（2）新轨道上小球的角速度是多少？

Answer 1

（1）放长绳子后，小球先做匀速直线运动，如图所示，设小球的位移为x，有：
x²+R²=（R+0.2）²
解得：x=0.4m
则t=(x)/(v)=0.4s

（2）小球在新轨道上做匀速圆周运动的线速度为v′，

绳子伸长被拉直后只保留垂直于绳子方向的分速度：v′=v•cos53°=0.6m/s
ω=(v)/(r)=1.2rad/s
答：（1）实现这一过渡所经历的时间为0.4s
（2）新轨道上小球的角速度是多少1.2rad/s