如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v=4m/s的速度水平匀速的运动，一质量为m=1kg的小物体无初速度地放到皮带的A处，物体与皮带的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离L=6m，求（g取10m/s2）

Question

如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v=4m/s的速度水平匀速的运动，一质量为m=1kg的小物体无初速度地放到皮带的A处，物体与皮带的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离L=6m，求（g取10m/s²）

（1）求物体到传送带右端时的速度v、；
（2）物体从A运动到B的过程中摩擦力对物体做多少功；
（3）物体从A运动到B的过程中摩擦力对物体做功的功率．

Answer 1

（1）物体的加速度a=μmg/m=2 m/s²
当物体和传送带获得相同速度时的位移为x=(v2)/(2a)=(16)/(4)m=4m
以后物体将随传送带做匀速运动，不再受摩擦力的作用，故v=4m/s
（2）由（1）可知摩擦力做功W=μmgx=0.2×10×4=8J．
（3）从A到B的时间为t=(v)/(a)+(L-x)/(v)=(4)/(2)+(6-4)/(4)s=2.5s
P=(W)/(t)=(8)/(2.5)=3.2W．
答：（1）物体到传送带右端时的速度为4m/s；
（2）物体从A运动到B的过程中摩擦力对物体做8J的功；
（3）物体从A运动到B的过程中摩擦力对物体做功的功率为3.2W．