水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间．如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终以v0=1m/s的速率运行，一质量为m=4kg的工件无初速度地放在A处，传送带对行李的

Question

水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间．如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终以v₀=1m/s的速率运行，一质量为m=4kg的工件无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，AB的之间距离为L=2m，g取10m/s²．欲用最短时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少为多大？

Answer 1

工件放在传送带上，可能先做加速运动，后做匀速运动，只有工件一直做加速运动时，工件运动的时间最短；
工件无初速的轻放在左端时，由于相对运动产生了滑动摩擦力，方向水平向右，大小f=μmg，
则加速度为：a=(f)/(m)=(μmg)/(m)=μg=0.1×10=1m/s²
工件一直做加速运动，设到达B的速度为v，则有：
2aL=v²-0
代入数据得：v=2m/s
由于工件一直加速，所以传送带的速度一定至少为2m/s
答：传送带的运行速度至少为2m/s．