如图所示，长为1.8m的轻绳，上端悬挂在离地面3.6m高的天花板上，下端系一个质量为2kg的小球．现将球拉到天花板上，放手后球自由下落，在轻绳绷紧时，绳断球落地，从放手到球落地整个

Question

如图所示，长为1.8m的轻绳，上端悬挂在离地面3.6m高的天花板上，下端系一个质量为2kg的小球．现将球拉到天花板上，放手后球自由下落，在轻绳绷紧时，绳断球落地，从放手到球落地整个时间为1.2s．若小球与绳作用时间及绳的伸长均可忽略不计，求：

（1）绳绷紧瞬间小球的速度；
（2）小球克服绳的拉力所损失的机械能为多少？

Answer 1

（1）设绳绷紧瞬间小球的速度为v₀，绳子绷紧时小球的下落的时间t，则：(1)/(2)gt2=l
t=√((2l)/(g))=√((2×1.8)/(10))=0.6s
绳子绷紧时小球的速度：v₀=gt=10×0.6=6m/s
（2）绳子断后到落地的时间：t′=t₀-t=1.2s-0.6s=0.6s
绳子断后小球的速度v：h-l=vt+(1)/(2)gt′2
代入数据得：v=0
所以小球损失的机械能：△E=(1)/(2)m

v

2 0

-0=mgl=2×10×1.8=36J
答：（1）绳绷紧瞬间小球的速度是6m/s；
（2）小球克服绳的拉力所损失的机械能为36J．