如图所示的装置是我国古代劳动人民发明的提物工具--“差动滑轮”，俗称“神仙葫芦”．它的上半部分是由固定在一起半径分别为r和R的两个齿轮组成，下半部分是一个动滑轮，封闭的链条

Question

如图所示的装置是我国古代劳动人民发明的提物工具--“差动滑轮”，俗称“神仙葫芦”．它的上半部分是由固定在一起半径分别为r和R的两个齿轮组成，下半部分是一个动滑轮，封闭的链条绕过滑轮，动滑轮下面悬挂着质量为P的重物，不计摩擦，当匀速提起重为P的物体时，所用的拉力F是（　　）

A．(P(R−r))/(2R)
B．(P(R−r))/(R)
C．(P(R+r))/(2R)
D．(P(R+r))/(R)

Answer 1

当两个定滑轮转动一周时，大轮使铁链上升高度h₁=2πR，小轮使铁链下降h₂=2πr，下半部分是一个动滑轮，
所以重物上升的高度h=(h1−h2)/(2)=(2πR−2πr)/(2)=π（R-r），不计摩擦，根据功的原理可知，Fh₁=Ph，所以拉力F=(Ph)/(h1)=(Pπ(R−r))/(2πR)=(P(R−r))/(2R)．
故选A．