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椭圆的一个顶点为A（0,3）,离心率e=4/5该椭圆方程是什么（要过程）
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椭圆的一个顶点为A（0,3）,离心率e=4/5 该椭圆方程是什么（要过程）
▼优质解答
答案和解析
由e＝c/a＝4/5可令a＝5t,c＝4t,
再由a^2＝b^2+c^2得b＝3t
①若椭圆的焦点在x轴上,
则b＝3t＝3
t＝1,a＝5
此时椭圆方程为:x^2/25+y^2/9＝1
② 若椭圆的焦点在y轴上,
则a＝5t＝3
t＝3/5,b＝9/5
此时椭圆方程为:x^2/(81/25)+y^2/9＝1
当然,题目所说的椭圆应该是标准的,也就是中心在原点上,此题才有解
再由a^2＝b^2+c^2得b＝3t
①若椭圆的焦点在x轴上,
则b＝3t＝3
t＝1,a＝5
此时椭圆方程为:x^2/25+y^2/9＝1
② 若椭圆的焦点在y轴上,
则a＝5t＝3
t＝3/5,b＝9/5
此时椭圆方程为:x^2/(81/25)+y^2/9＝1
当然,题目所说的椭圆应该是标准的,也就是中心在原点上,此题才有解
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