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椭圆的定义是怎么来的?顺便再提几个问题,1,准线是什么?意义.2,离心率是什么,意义.
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椭圆的定义是怎么来的?
顺便再提几个问题,1,准线是什么?意义.
2,离心率是什么,意义.
顺便再提几个问题,1,准线是什么?意义.
2,离心率是什么,意义.
▼优质解答
答案和解析
椭圆是一种圆锥曲线(也有人叫圆锥截线的),现在高中教材上有两种定义:
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合(该定值大于两点间距离)(这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距);
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合(定点不在定直线上,该常数为小于1的正数)(该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线).这两个定义是等价的
准线和焦点的作用和意义是一样的,都是用来确定椭圆、双曲线、抛物线的形状以及位置的.x=a方/c
离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比
椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值.
离心率=(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离.
圆的离心率=0
椭圆的离心率:e=∈c/a(0,1)(c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )
抛物线的离心率:e=1
双曲线的离心率:e=∈c/a(1,+∞) (c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合(该定值大于两点间距离)(这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距);
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合(定点不在定直线上,该常数为小于1的正数)(该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线).这两个定义是等价的
准线和焦点的作用和意义是一样的,都是用来确定椭圆、双曲线、抛物线的形状以及位置的.x=a方/c
离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比
椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值.
离心率=(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离.
圆的离心率=0
椭圆的离心率:e=∈c/a(0,1)(c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )
抛物线的离心率:e=1
双曲线的离心率:e=∈c/a(1,+∞) (c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )
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