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点P(x,y)在椭圆(x−2)24+(y-1)2=1上,则x+y的最大值为()A.3+5B.5+5C.5D.6

题目详情
点P(x,y)在椭圆
(x−2)2
4
+(y-1)2=1上,则x+y的最大值为(  )
A. 3+
5

B. 5+
5

C. 5
D. 6
▼优质解答
答案和解析
设x=2+2cosθ,y=1+sinθ,则
x+y=3+2cosθ+sinθ=3+
5
sin(θ+α),
∴x+y的最大值为3+
5

故选:A.