早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知F1、F2是椭圆x2a2+y2a2−1=1的左右焦点,弦AB过F1,若△ABF2的周长为12,则椭圆的方程为x29+y28=1x29+y28=1.
题目详情
已知F1、F2是椭圆
+
=1的左右焦点,弦AB过F1,若△ABF2的周长为12,则椭圆的方程为
+
=1
+
=1.
x2 |
a2 |
y2 |
a2−1 |
x2 |
9 |
y2 |
8 |
x2 |
9 |
y2 |
8 |
▼优质解答
答案和解析
∵椭圆的方程是
+
=1
,∴椭圆的焦点在x轴上
根据椭圆的定义,得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a,
∴△ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=4a
结合题意△ABF2的周长为12,得4a=12,解之得a=3
将a=3代入椭圆方程,得
+
=1
故答案为:
+
=1
x2 |
a2 |
y2 |
a2−1 |
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-09/12/1536720108-3571.jpg)
根据椭圆的定义,得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a,
∴△ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=4a
结合题意△ABF2的周长为12,得4a=12,解之得a=3
将a=3代入椭圆方程,得
x2 |
9 |
y2 |
8 |
故答案为:
x2 |
9 |
y2 |
8 |
看了 已知F1、F2是椭圆x2a2...的网友还看了以下:
已知M=x|log2x^2-x=1已知M={x|log2(x^2-x)=1},N={x|2^(2x 2020-05-13 …
急求这几道一元一次方程的解11x/2+(64-2x)/6=(100-9x)/815-(8-5x)/ 2020-05-14 …
求证:2/X*X-1+4/x*x-4+6/x*x-9+.+20/x*x-100=11/(x-1)( 2020-06-02 …
证明题2/(x^2-1)+4/(x^2-4)+...+20/(x^2-100)=11/(x-1)( 2020-06-02 …
已知a,b为正数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证a2/x+b2/y>=(a+b)2/x+y已知 2020-06-12 …
不等式 比大小x^2+y^2=1和2(x+y-1) x^2+5x+6和2x^2+5x+9当x>1时 2020-06-27 …
一道集合的数学题已知A={X|X^2+(P+2)X+(9/4)P=0,X∈R,P∈R}.若A∩{正 2020-08-01 …
已知幂函数y=f(x)=x的(-2m-m+3)次方,其中m∈{x︳-2<x<2,x∈Z},已知幂函 2020-08-01 …
看不懂下题过程,从“x,y是实数”开始,求解y+x-4=2√(x^+9),平方得x^+2(y-4)x 2020-10-31 …
9已知f(根号下x)+1=x+2倍根号下x,求f(x),f(x+1)与f(x的平方)若3f(x-1) 2020-12-31 …